منبع پایان نامه ارشد درمورد اندازه گیری، چشم انداز، دینامیکی

ریهی اصلی BCS پیشبینی میکند که نمای برابر2 ̸ 1 است. بسیاری از ابررساناهای معمولی به خوبی با این پیشبینی توافق دارند.
دومین پیشبینی مهم نظریه BCS عبارت است از وجود گاف Δ2 در سطح فرمی که در نمودار (2-4) نشان داده شده است. در فلز عادی حالتهای الکترونی تا انرژی فرمی پر شدهاند و در سطح فرمی چگالی حالات متناهی را داریم. اما برای یک ابررسانای BCS در دمای پایینتر از ، گاف کوچک Δ2 حالتهای پر و خالی را از هم جدا میکند. گاف در سطح فرمی قرار دارد و (بر خلاف نیمرساناها و نارساناها) مانعی برای رسانش الکتریکی ایجاد نمیکند.
کشف تجربی این گاف اساساً مقارن با توسعه نظریهی BCS بود. بلافاصله بعد از انتشار نظریه BCS اندازه گیریهای تجربی مختلفی نشان دادند که گاف انرژی Δ2 در توافق عالی با پیشبینی نظریه BCS است که شاید مهمترین این آزمایشها، طیف سنجی تونلزنی الکترونی باشد. این آزمایش نه تنها وجود گاف Δ2 را نشان داد، بلکه مشخصههای دیگری را نیز آشکار کرد که نشان میدادند منشأ گاف، جفتیدگی الکترون – الکترون است. پارامتر گاف نقش مهم دیگری نیز داشت. در سال 1960 میلادی، گورکوف118 توانست با استفاده از فرمولبندی تابع گرین نظریهی BCS، نظریهی گینزبورگ – لاندائو را به دست آورد و بنابراین توضیحی میکروسکوپی از پارامتر نظم ارائه کند. او نه تنها نشان داد که مستقیماً به تابع موج زوجهای کوپر مرتبط است، بلکه نشان داد که متناسب با پارامتر گاف نیز هست.
نظریهی BCS بر مبنای سه بینش استوار است: 1- در برخی موارد به دلیل جفتیدگی بین الکترونها (به واسطهی مبادله فونونها) نیروی مؤثر بین الکترونها به جای دافعه، میتواند جاذب باشد. 2- کوپر نشان داد در سادهترین دستگاه، یعنی دستگاه متشکل از تنها دو الکترون که در بیرون یک سطح فرمی پر قرار دارند زوج الکترون یک حالت مقید119 پایدار تشکیل میدهند و اصلاً مهم نیست که نیروی جاذب چقدر ضعیف باشد. 3- شریفر یک تابع موج بسذرهای معرفی کرد که در آن تمام الکترونهای واقع در نزدیکی سطح فرمی جفت شدهاند[44].
برخی پیامدهای این نظریه عبارتند از: 1- بر هم کنش جاذب بین الکترون ها می تواند به یک حالت پایه، که با گاف انرژی از حالت های برانگیخته جدا می شود منجر شود. میدان بحرانی، ویژگی های گرمایی و اغلب ویژگی های الکترومغناطیسی، از آثار گاف انرژی اند. ولی در شرایط خاص، ابررسانایی ممکن است بدون گاف انرژی رخ دهد. 2- عمق نفوذ و طول همدوسی به عنوان پیامدهای طبیعی نظریه BCS بروز می کنند.معادله لندن برای میدان های مغناطیسی که در فضا به آهستگی تغییر می کنند، بدست می آید. بنابراین پدیده اصلی در ابررسانایی، اثر مایسنر به طور طبیعی بدست می آید. 3- کوانتومی شار بر حسب زوج بار e2 بجای واحد بار موثر e . چون حالت پایه ای BCS متضمن زوج الکترونهاست. 4- پیشگویی یک ناپیوستگی در گرمای ویژه، در دمای بحرانی و در غیاب میدان مغناطیسی.
2-9- حالت پایه در ابررسانایی
باردین و همکاران توانستند نشان دهند نظریه ساده کوپر می تواند در مورد تعداد زیادی الکترون که با یکدیگر برهم کنش انجام می دهند اعمال شود. حالت پایه یک گاز فرمی، شامل الکترونهای بدون برهم کنشی است که درون دریای فرمی قرار دارند. از این حالت می توان برهم انگیختگی های بطور دلخواه کوچکی را بدست آورد. یک حالت برانگیخته را می توان با برداشتن یک الکترون از سطح فرمی و بالا بردن آن به بالای سطح فرمی تشکیل داد. نظریه BCS نشان می دهد که با یک برهم کنش جاذب مناسب بین الکترونها، حالت پایه جدید ابررسانا ایجاد خواهد شد که با یک انرژی متناهی Eg مشخص می شود. حالت پایه BCS در شکل (2-6- الف) نشان داده شده است، حالت BCS که شامل مخلوط هایی از اربیتال های تک الکترونی در بالای انرژی فرمی است در شکل (2-6- ب) دیده می شود.
شکل 2-6- الف- احتمال p برای اینکه با انرژی ε در حالت پایه گاز فرمی بدون برهم کنش اشغال شود. ب- در ناحیه ای که پهنای آن از مرتبه گاف انرژی است، حالت پایه BCS با حالت فرمی تفاوت دارد. هر دو منحنی در صفر مطلق ترسیم شده اند.
مقایسه بین شکل الف و ب نشان می دهد که انرژی جنبشی حالت BCS بالاتر از انرژی حالت فرمی است. ولی انرژی پتانسیل جاذب حالت BCS گرچه در شکل نشان داده نشده است، چنان عمل می کند که انرژی حالت BCS را نسبت به حالت فرمی پایین می آورد. به هر حال جنبه اصلی حالت BCS این است که اربیتال های یک ذره ای بصورت زوج اشغال می شوند، اگر اربیتالی با بردار موج K و اسپین رو به بالا اشغال شود، در اینصورت اربیتال با بردار موج K- و با اسپین رو به پایین نیز اشغال خواهد شد. اگر ↑ K1 خالی باشد، در اینصورت↓ K1- نیز خالی خواهد بود. این زوج ها همان زوج های کوپر هستند که اسپین صفر و بسیاری از صفات بوزون ها را دارا هستند.
2-10-کاربردهای ابررسانایی
اونس نه تنها کاشف ابررسانایی است، بلکه اولین فردی است که در جهت استفاده عملی از ابررساناها اقدام نمود. تلاشهای او در جهت ساخت آهن ربای الکتریکی بدلیل پایین بودن میدان مغناطیسی بحرانی ابررساناها در آن زمان ناموفق ماند. همچنین در سال 1930 با استفاده از ابررساناها، کلیدهایی طراحی و ساخته شد که با اعمال میدان مغناطیسی مناسب از حالت روشن به خاموش انتقال می یافتند.
پس از کشف ابررسانایی در آلیاژها و بویژه در آلیاژ Nb3Sn در سال 1953، استفاده از ابررساناها چشم انداز بهتری پیدا کرد و ابررساناها با توجه به صفر بودن مقاومت الکتریکی، برای ایجاد میدان های مغناطیسی و انتقال نیرو مورد استفاده قرار گرفتند. کشف پدیده جوزفسون و تونل زنی الکترونهای عادی و ابرالکترونها، دریچه های جدیدی را در جهت استفاده هرچه بیشتر از ابررساناها بازنمود.
آهنرباهای ابررسانا از قوی‌ترین آهنرباهای الکتریکی موجود در جهان هستند. از آنها در قطارهای سریع السیر برقی و دستگاه‌های MRI و NMR و هدایت کردن ذرات در شتاب دهنده‌ها استفاده می‌شود. همچنین می‌توان به عنوان جدا کننده‌های مغناطیسی در جاهایی که ذرات مغناطیسی ضعیف خارج می‌شود مثلا در صنایع رنگ سازی استفاده شود. همچنین از ابررساناها در مدارات دیجیتالی نیز استفاده می‌شود به عنوان مثال در ایستگاه های RF و موبایل در ایستگاههای امواج ماکروویو. از ابررساناها در اتصال جوزفسون برای ساختن بلوک‌های ساختمان اسکوئید استفاده می‌شود که حساسترین اندازه‌گیر امواج مغناطیسی می‌باشد. سری دیگر دستگاه‌های جوزفسون برای ردیابی فوتون و یا به عنوان میکسر استفاده می‌شود. از مقاومت هایی که به ابررسانا تبدیل می‌شوند نیز در ساختن دماسنج و گرما سنج های حساس120 ردیاب فوتونی استفاده می‌شود.
یک کاربرد آرمانی برای ابررساناها، استفاده از آن ها در انتقال قدرت به شهرهاست. اگرچه به خاطر قیمت بالا و نشدنی بودن سرد سازی مایل ها سیم ابررسانا برای رسیدن به دماهای بسیار پایین، این کار تا به حال تنها در اندازه آزمایش باقی مانده است.
محققان امیدوارند که در آینده از ابررسانا در ساختن ترانسفورماتورها، وسایل ذخیره برق، الکتروموتورها، محدود کردن جریان اتصال کوتاه، وسایل شناور مغناطیسی استفاده کنند. اما چون ابررساناها به تغییر و حرکت میدان مغناطیسی حساسند استفاده از آن‌ها در برق جریان متناوب مثل ترانسفورماتورها بسیار سخت پیشرفت می‌کند ترجیحاً در حیطه کاری جریان مستقیم می‌باشد.
2-11- فرمالیسم نسبیتی ابررسانایی
باگالیوباف تئوری متعارف باگالیوباف – دی جنیس را برای ابررسانایی انجام داد که فرمول بندی جدیدی از تئوری BCS می باشد.این چارچوب برای تامین نسبیتی تئوری ابررسانایی مناسب می باشد.
اثرات نسبیتی می تواند اثر عمیقی برروی ابررسانایی داشته باشد. واقعیت نسبی بودن برای تعداد زیادی از پدیده های مهم در ابررساناها مناسب است. تئوری BCS ابررسانایی در فرمالیسم اصلی اش به آسانی به قلمرو نسبیتی تعمیم نمی یابد.
در سال 1999 کاپل121 و گراس122 به معرفی یک چارچوب نسبیتی برای تئوری میکروسکوپی ابررسانایی پرداختند و دو معادله نتایج آنها گردید[77]. معادله دیراک – باگالیوباف – دی جنیس که معادله اساسی تئوری میکروسکوپیک ابررساناهاست، تعمیم نسبیتی معادله باگالیوباف – دی جنیس است. در این تئوری پارامتر نظم، جفت های کوپر را توصیف می کند و در واقع عملگرهای میدان را تولید می کند. ترکیب خطی از این عملگرها حالات تک تایی و سه تایی معمول را تشکیل می دهد. جزئ بنیادی در هر توصیفی از ابررسانایی پارامتر مرتبه ابررسانایی یا پارامتر نظم است. در حالت غیر نسبیتی پارامتر نظم ساختار با بررسی های تقارنی کاملا معمول بدست می آید. تئوری BCS معمول با جفت شدگی معمول میان فوتونی، تقارن s-wave را برای پارامتر مرتبه ابررسانای معمول مناسب می شمارد. یک مساله مهم در ابررسانایی، برقرار نمودن تقارت پارامتر مرتبه ابررسانایی در ابررساناهای دما بالاست. جفت شدگی های اسپین تک تایی و سه تایی متناسب با تقارن های نقطه ای پارامتر نظم ابررسانایی متناسب هستند. هامیلتونی دیراک – باگالیوباف – دی جنیس123 معادلات کاملا عمومی را نتیجه می دهد اما در اکثر موارد اندر کنشی که به خاصیت ابررسانایی می انجامد، یک نوع جفت شدگی ها را برمی گزیند که آن هم متوجه یک یا تعداد کمی از پارامترهای نظم مختلف موجود در این هامیلتونی است و در اینصورت نیازی به بررسی هامیلتونی کلی نیست.
2-12- جفت شدگی های نوع s، p، d، f در ابررساناها
در ابررساناها جفت های کوپر می توانند در یک حالت اسپین کلی = 0 Stot ، اسپین تک تایی یا Stot = 1 ، اسپین سه تایی باشند. بخاطر خصوصیات پاد جابجایی الکترونها بعنوان یک فرمیون حالت اسپین تک تایی پاد متقارن با یک تابع موج اربیتالی با پاریته زوج و با اندازه حرکت زاویه ای اربیتالی L = 0 حالت جفت شدگی s-wave و با اندازه حرکت زاویه ای اربیتالی L = 2 حالت جفت شدگی d-wave را دارد (شکل 2-7). حالت اسپینی سه تایی متقارن همراه با یک تابع موج اربیتالی پاد متقارن و پاریته فرد با اندازه حرکت زاویه ای اربیتالی L = 0 دارای جفت شدگی p-wave و با اندازه حرکت زاویه ای اربیتالی L = 3 دارای جفت شدگی f-wave می باشد. ابررسانایی معمول بوسیله جفت های کوپر s-wave مشخص می شوند که بوسیله یک ربایش خالص از برهم کنش الکترون – فونون شکل می گیرند. این برهم کنش با استفاده از تئوری BCS شرح داده شد.
شکل 2-7- جفت شدگی های نوع s، p، d
2-13- ابررسانایی در گرافن
با وجود اینکه خاصیت ابررسانایی ذاتا در گرافن وجود ندارد، اما با استفاده از اثر مجاورت با یک الکترود ابررسانا، خاصیت ابررسانایی را بخود می گیرد و به این ترتیب ابررساناهای غیر معمول می توانند انواع پتانسیل های جفت شدگی را به این ماده القا نماید. اثر مجاورت عبارت است از القای خاصیت ابررسانایی به یک ماده غیر ابررسانا در موقعیت تماس دو ماده [78].
اثر مجاورت124 به دلیل پخش125 جفت های کوپر به فلز نرمال است، این اثر همانند پیوندهای p-n در نیمه رساناها یک اثر ترمودینامیکی محسوب می شود، یکی از جدیدترین کاربردهای این اثر در ماده گرافن است.برای القای خاصیت ابررسانایی در گرافن، از الکترودهای ابررسانا استفاده کردند که از لایه هایی به ضخامت 10 نانومتر از تیتانیوم و لایه آلومینیوم به ضخامت 70 نانومتر تشکیل یافته بودند که برای الکترود آلومینیوم بعنوان لایه ابررسانایی که خاصیت ابررسانایی را به گرافن القا نماید، استفاده کردند.
از جدیدترین مطالعات در حوزه گرافن، ظهور انواع پتانسیل های جفت شدگی تقارنی در هامیلتونی نسبیتی ابررسانایی این ماده یعنی فرمالیسم dBG می باشد.
تونل زنی بین گرافن نرمال و

مطلب مرتبط :   پایان نامه با کلید واژه هایکنترل حرکت

دیدگاهتان را بنویسید