پایان نامه با کلید واژه های تبدیل، ویولت، سیگنال

U2R 38
حمله کننده دسترسی محلی به ماشین قربانی ندارد و سعی می کند مجوزهای کاربری بالا را بدست آورد.
کاوشی 39
حمله کننده سعی می کند اطلاعاتی درباره ی میزبان موردنظر خود، کسب کند.
لیست حملات و تعداد آنها در مجموعه داده ی “10% KDD” در جدول 3-4 مشاهده میشود.
در این پژوهش از 40هزار داده برای آموزش سیستم تشخیص استفاده شده و سپس هر بار 3هزار داده ی تصادفی از میان کل داده های مجموعه را با این سیستم مورد آزمایش قرار می گیرد
جدول3-4 لیست حملات و تعداد آنها در مجموعه داده ی 10% KDD 99
Category
Number of Samples
Attck
Dos
280790
Smurf
Dos
107201
Neptune
Dos
2203
Back
Dos
979
Teardrop
Dos
264
Pod
Dos
21
Land
Normal
97277
Normal
Probe
1589
Satan
Probe
1247
Ipsweep
Probe
1040
Portsweep
Probe
231
Nmap
R2l
1020
Warezclient
R2l
53
Guess_passwd
R2l
20
Warezmaster
R2l
12
Imap
R2l
8
ftp_write
R2l
7
Multihop
R2l
4
Phf
R2l
2
Spy
U2r
30
Buffer_overflow
U2r
10
Rootkit
U2r
9
Loadmodule
U2r
3
Perl
فصل چهارم
مبانی نظری
4-1- مقدمه ای بر ویولت
بنا بر[34]، عموماً اعمال تبدیلات ریاضی بر یک سیگنال منجر به کسب اطلاعات بیشتری می شود که در سیگنال خام اولیه قابل دسترسی نمی باشد. بنا بر چنین کارکردی، تبدیل فوریه به عنوان یک گزینه ی مطلوب مطرح می گردد. بعلاوه در بسیاری از موارد، کسب اطلاعات براساس ساختارهای فرکانسی یک سیگنال سری زمانی بیش از دامنه آن مورد توجه قرار می گیرد. و این دقیقاً همان کاری است که سری فوریه انجام می دهد. یعنی اطلاعاتی را درباره ی ساختارهای طیفی سیگنال بدون توجه به زمان رخداد این فرکانس ها، بدست می دهد. به عبارت دیگر، تبدیل فوریه تنها بیان کننده این است که فرکانس f در سیگنال مورد نظر وجود دارد یا خیر. اما هیچ نوع اطلاعاتی در مورد بازه زمانی متناظر با پدیداری آن فرکانس در اختیار نمی گذارد. بنابراین در بیشتر موارد، تبدیل فوریه برای سیگنال های ناایستا مانند آنچه از ترافیک شبکه نمونه برداری می شود، مناسب نیست.
ساده ترین ایده ای که به ذهن می رسد این است که می توان بخش کوتاهی از یک سیگنال ناایستا را ایستا فرض نمود. به بیانی واضح تر، می توان با پنجره کردن سیگنال، بخشی از آن را که قرار است ایستا فرض شود، استخراج نمود. در این میان، اندازه ی پنجره ی انتخاب شده نیز حائز اهمیت است و باید بگونه ای در نظر گرفته شود که فرض ایستا بودن برای تمام بخش های جدا شده توسط آن، برقرار باشد.
بنابراین می توان دید که بین تبدیل فوریه و نسخه های زمان کوتاه آن تفاوت چندانی وجود ندارد. جز آنکه در تبدیل فوریه زمان کوتاه40، سیگنال به بخش های به حد کافی کوچکی تقسیم می شود. به نحوی که بتوان این قسمت ها را ایستا فرض نمود. بدین منظور از یک تابع پنجره w استفاده می شود که طول آن برابر است با حداقل طول مورد نیاز برای آنکه فرض ایستا بودن قطعات جدا شده سیگنال، معتبر باشد.
بنابر آنچه پیشتر گفته شد، در تبدیل فوریه در حوزه ی فرکانس هیچگونه مشکل وضوح فرکانسی نداریم، چرا که دقیقاً مشخص است چه فرکانس هایی در سیگنال موجود می باشد. بطور مشابه در حوزه زمان، مقدار سیگنال را در هر نمونه زمانی می دانیم و لذا هیچ مشکلی با وضوح زمانی هم وجود ندارد. بالعکس، وضوح زمانی در حوزه ی فرکانس و وضوح فرکانسی در حوزه ی زمان در تبدیل فوریه صفر است چرا که حوزه مورد نظر، هیچگونه اطلاعاتی از آنها در اختیار ما قرار نمی دهد. از سوی دیگر باید به این نکته توجه داشت آنچه که سبب ارائه بهترین وضوح فرکانسی می شود، در حقیقت همان هسته ی نمایی exp(-j2?ft) است که در تمام زمان ها، از ?- تا ?+ حضور دارد. حال آنکه در تبدیل فوریه زمان-کوتاه، طول پنجره مورد استفاده، متناهی است که این خود سبب کاهش وضوح فرکانسی می گردد. بدین سان در تبدیل فوریه زمان-کوتاه، دقیقاً نمی دانیم چه مولفه فرکانسی در سیگنال موجود است بلکه تنها یک محدوده فرکانسی خواهیم داشت. لذا به دلیل محدود بودن طول پنجره، وضوح فرکانسی تبدیل فوریه زمان-کوتاه، بهترین نخواهد بود. از سوی دیگر، هرچه طول پنجره مورد استفاده بزرگتر باشد، به سمت تبدیل فوریه پیش می رویم. بنابراین با انتخاب پنجره زمانی بزرگ، وضوح فرکانسی افزایش می یابد حال آنکه وضوح زمانی یک پنجره بزرگ، کم است. در مقابل، با انتخاب پنجره زمانی کوچک، به وضوح زمانی خوبی می رسیم، اما وضوح فرکانسی نامناسب خواهد بود. از آنجا که پنجره مورد استفاده در محاسبه تبدیل فوریه زمان-کوتاه، ثابت است، لذا باید حد تعادلی را بین وضوح زمانی و فرکانسی درنظر بگیریم. چراکه نمی توان همزمان هر دو را بهبود بخشید.
پس مساله ای که اینجا بسیار مورد توجه قرار می گیرد، انتخاب اندازه ی پنجره است. باید دقت داشت که انتخاب پنجره با طول بزرگتر هرچند به افزایش وضوح فرکانسی کمک می کند، اما فرض ایستا بودن قطعه های پنجره شده ی سیگنال را نیز تحت شعاع قرار می دهد. پاسخ این مساله به کاربرد مورد نظر بستگی دارد و غالباً با توجه به نوع سیگنالی که تحلیل می شود، می توان طول پنجره را انتخاب نمود که درعین حفظ اعتبار فرض ایستایی، وضوح فرکانسی قابل قبولی نیز داشته باشد. اما با توجه به دشواری این رویکرد و وابستگی آن به سیگنال، ایده ی استفاده از نوعی تبدیل با وضوح قابل تغییر به ذهن رسید که منجر به پیدایش تبدیل ویولت گردید.
تبدیل ویولت با استفاده از یک اندازه پنجره متغیر، بر مشکل وضوح در تبدیل فوریه زمان-کوتاه فائق می آید.
4-1-1-معرفی توابع ویولت
عمده مطالب این بخش از مرجع [34] استخراج شده است. در سال ها نخست دهه ی 1980، به تدریج توجه محققان در حوزه پردازش سیگنال از آنالیز مبتنی بر فرکانس به سمت آنالیزی براساس مقیاس، جلب شد. این رویکرد از آن جهت مورد توجه بود که یافته ها نشان میداد نظریه ای که میانگین نواسانات را در مقیاس های مختلف اندازه می گیرد، حساسیت کمتری نسبت به نویز، نقاط مرزی و دیگر اثرات بروز میدهد.
ویولت ها در واقع پاسخی برای نقطه ضعف تبدیل فوریه زمان-کوتاه ارائه می دهند. در تبدیل ویولت بجای فرکانس، از پارامتر مقیاس استفاده می شود. بدین معنا که سیگنال ها می توانند در اندازه های زمانی مختلف آنالیز شوند، چنانچه گویی بزرگنمایی روی آنها اعمال شده است. هرچه این مقیاس بزرگتر باشد، مولفه های فرکانسی سیگنال آنالیز شده در آن، پایین تر بوده و متناظر با یک دید کلی و فارغ از جزئیات سیگنال است، لذا می توان آن را در تناظر با فرکانس های پایین دانست. برعکس، مقیاس های کوچک دربرگیرنده نگاه به جزئیات سیگنال است و بنابراین در تناظر با فرکانس های بالا خواهد بود.
به عبارت دیگر، زمانی که اطلاعات دقیق تری در فرکانس پایین نیاز باشد، از بازه های زمانی طولانی تر استفاده می کند، و بازه های زمانی کوتاهتر را در جایی که مولفه های فرکانس بالای سیگنال مورد توجه باشد، بکار می برد. این امر در مواردی که پراکندگی زمان و فرکانس، ?t و ?f، با مقیاس (فرکانس) تغییر می کند، باعث افزایش توزیع غیریکنواخت فرکانس زمانی می گردد. اگرچه این اصل عدم قطعیت همچنان باقی ست: بهبود وضوح در زمان منجر به از دست دادن دقت در فرکانس می شود و برعکس.
شکل4-1، توزیع فرکانس زمانی تبدیل ویولت را با آنچه از تبدیل فوریه و نسخه ی زمان-کوتاه آن بدست می آید، مقایسه می کند. همانطور که مشاهده می شود، تبدیل فوریه زمان-کوتاه، سطح را دریک قالب مرتب با پراکندگی ثابت در هر دو بردار توزیع می کند درحالی که تبدیل ویولت، توازن متفاوتی را بین ?t و ?f در هر مقیاس برقرار می کند.
شکل4-1 توزیع فرکانس زمانی در تبدیل ویولت، تبدیل فوریه و نسخه زمان-کوتاه آن
آلفرد هار41 اولین ریاضیدانی بود که از آنچه ما امروز ویولت می نامیم استفاده کرد. در 1990، هار برای اولین بار از یک تابع نوسانی که در حوزه مکان تمرکز یافته42، جهت انجام آنالیز زمان-فرکانس استفاده کرد. اگرچه تکنیکهای آنها در انجمن پردازش سیگنال شناخته شده بود، اما تا 1984 که جین مورلت43 و الکس گروسمن44، مبحث ویولت ها را در قالب تئوری مطرح شده شان ارائه نکرده بودند، خبری از آن نبود. ریاضیدانانی مانند مِیِر45 ، اینگرید دوبیشیز46 ، استفان مَلَت47 ، رونالد کوایفمن48 و ویکتور ویکرهاوسر49 روشهای آنالیز ویولت را توسعه داده و انتشار آن را قطعی نمودند. همچنین نیک کینگسبری50 و ایوان سلسنیک51 در پیشبرد تبدیلات ویولت غیرمتداول، نقش بسزایی داشتند.
اکنون به بررسی دو دسته از این تبدیلات پرداخته می شود:
تبدیل ویولت پیوسته و تبدیل ویولت گسسته
4-1-2- تبدیل ویولت پیوسته 52
تبدیل ویولت پیوسته بصورت ضرب اسکالر سیگنال اولیه x(t) و مجموعه ای از انواع گسترش و انتقال یافته ی ویولت مادر?(t) تعریف می شود:
Cx(a,b)= ?_R??x(t)1/?a? ?((t-b)/a)dt, a ? R+ – 0, b ? R (1)
بنابراین ضرایب تبدیل ویولت پیوسته بیانگر مقدار شباهت محلی (برحسب زمان و فرکانس) سیگنال اولیه به ویولت مادر است.
تبدیل ویولت پیوسته، آنالیزی چندوضوحی انجام میدهد. به عبارت دیگر می توان سیگنال اولیه را در مقیاس های زمانی مختلف، بدون ازدست دادن پیشرفت زمانی آن، مشاهده کرد. چراکه ضرب اسکالر در همه ی موقعیتهای ممکن، انجام می شود.
همانطور که پیشتر گفته شد، میزان پراکندگی که در سنجش سیگنال مورد استفاده واقع میگردد، در هر دو محور محدود می شود.
کلید درک ویژگی های تبدیل ویولت پیوسته، ویولت مادر (t)? است. ویولت مادر به این دلیل انتخاب می شود که پراکندگی آن در زمان و فرکانس نسبتاً محدود شده و بنابراین محلی بودن53 آنالیز را تضمین کند.
تبدیل ویولت پیوسته، سیگنال را در همه اندازه های ممکن از طریق نوسان پارامتر گسترش a و در همه محورهای زمان از طریق پارامتر انتقال زمانی b، آنالیز می کند. اگرچه پیاده سازی آن تنها به یک بازه ی مشخص از مقادیر گسسته برای مقیاس (اغلب a?N) و محور زمان محدود می شود.
4-1-3- تبدیل ویولت گسسته54
تبدیل ویولت گسسته شامل مجموعه ای از ضرایب بصورت زیر است:
Dx(j,k) = X, ?j,k , j = 1, …, J , k ? Z (2)
که از طریق ضرب اسکالر زمان-پیوسته X(t) با توابع آنالیز زیر بدست می آید:
?j,k (t)= 2-j/2 ?0(2-j t – k), j=1, … ,J , k ? Z (3)
در تبدیل ویولت گسسته، این پایه ی ویولت از یک تابع مرجع که ویولت مادر نامیده می شود، تشکیل شده است و همچنین عمل ایجاد تغییر عملگر مقیاس که به شاخص مقیاس jبستگی دارد:
?j,0(t) = 2-j/2 ?0(2-j t), j= 1,…,J (4)
و نیز یک عملگر انتقال زمانی که به شاخص زمانی k وابسته است:
?0,k(t) = ?0(t – k), k ? Z (5)
تغییر در عملگر مقیاس (یا گسترش)، ابعاد زمانی که سیگنال اولیه در آن مشاهده می شود را مشخص می کند، در حالی که عملگر انتقال زمانی، منتخبی از نمونه های زمانی که در حول آنها میخواهیم آنالیز را انجام دهیم، معین می کند.
تبدیل ویولت گسسته تنها می تواند روی آن دسته از سیگنال های زمان-گسسته با طول L که توانی از 2 هستند، اعمال شود. و این به علت فاکتور گسترش 2 در معادله (4) است. محدودیت دیگر

مطلب مرتبط :   منبع پایان نامه ارشد با موضوعبهره بردار، حل اختلاف

دیدگاهتان را بنویسید