مقاله دانشگاهی – ارزشگذاری اقتصادی پروژه ها به روش اختیارات واقعی با رویکرد اختیار آسیایی- …

بلی
خیر
بلی
خیر

3. محاسبه ارزش اختیارمعاملات به روش اختیار آسیایی واقعی

شکل ۳-۱ : نمودار فرایند قیمت گذاری ارزش اختیار آسیایی- آمریکایی واقعی
گام ۱ تعیین اختیار معاملات واقعی
در هر پروژه بسته به نوع صنعت و ویژگی های خاص شرکت می توان تعداد متفاوتی (صفر، یک یا چندین) اختیار را شناسایی کرد. برای تعیین اختیارات در هر پروژه می بایست در ابتدا نحوه فعالیت شرکت، بازار موجود یا محتمل برای عرضه تولید (خدمت)، رقبای فعال یا احتمالی، استراتژی های سازمانی و غیره مشخص شوند سپس با در نظر گرفتن این مشخصات می توان گزینه های موجود برای اتخاذ تصمیم توسط مدیران را معین نمود. این گزینه ها همان اختیارات می باشند. به طور مثال در صنعتی با توجه به انحصارهای موجود که از آن بهره می برد و نداشتن رقیب جدی اختیار ترک پروژه وجود ندارد.
به طور معمول برای تعیین اختیارات در پروژه و هزینه ها (قیمت اعمال اختیار) و درآمدهای (تغییر در درآمد به میزان ضریبی از درآمدهای قبلی) ناشی از آن از کارشناسان همان شرکت بهره می برند.
گام ۲ محاسبه پارامترهای اصلی مدل
پارامترهای تعیین کننده ارزش اختیار عبارتند از نرخ بهره بدون ریسک، نوسان پذیری، ارزش دارایی اولیه و پارامترهای مربوط به هر اختیار ( قیمت اعمال و تغییر در درآمد) می باشند. پارامترهای مشخص شده برای هر اختیار همانطور که در بخش قبل بیان شد توسط نظر کارشناسان تعیین می شوند.
برای تعیین نرخ بهره بدون ریسک معمولا از اوراق قرضه دولتی (تقریبا بدون ریسک می باشند) استفاده می شود. همچنین ارزش دارایی اولیه در هر پروژه همواره معادل ارزش فعلی خالص پروژه در صورت انجام آن می باشد. برای محاسبه نوسان پذیری در ادبیات موضوع همانطور که بیان شد روش های گوناگونی وجود دارد؛ در این مدل، پرکاربردترین این روش ها یعنی استفاده از انحراف معیار داده ها برای ارزشگذاری اختیار توصیه می شود.
گام ۳٫ محاسبه ارزش اختیارمعاملات به روش اختیار آسیایی واقعی
مزایای روش اختیارات واقعی امروزه تا حد زیادی شناخته شده است و کاربرد آن در مسایل تصمیم گیری رو به افزایش می باشد اما همواره ارزش بدست آمده توسط این روش برای مدیران مورد ابهام بوده است. یکی از انتقادات اصلی به روش اختیار واقعی برآورد ارزش انعطاف پذیری بیش از ارزش واقعی آن می باشد. [۱۵]
با توجه به این موضوع تمرکز اصلی این تحقیق بر روی معرفی روشی جهت برآورد واقعی تر ارزش اختیار می باشد. بدین منظور اختیار آسیایی واقعی معرفی شده است. به نظر می رسد اختیار آسیایی با کاهش میزان نوسان پذیری و تطایق بیشتر با مفهوم اختیار واقعی روش مناسبی جهت برآورد ارزش اختیار می باشد.
۳-۳- اختیار آسیایی
همانطور که بیان شد اختیار معاملات آسیایی در واقع دسته ای از قراردادهای اختیار معاملات هستند که در آنها بازده به متوسط قیمت دارایی در طول زمان بستگی دارد. به طور کلی می توان این اختیارات را به دو حالت دسته بندی کرد :
اختیار متوسط قیمت ^[۶۸] معادل تفاضل قیمت میانگین دارایی درطول دوره و قیمت اعمال اختیار می باشد، به طوریکه داریم :
(۳-۱) اختیار خرید متوسط قیمت
(۳-۲) اختیار فروش متوسط قیمت
اختیار متوسط قیمت توافقی ^[۶۹] معادل تفاضل قیمت دارایی در زمان اعمال اختیار و میانگین دارایی در طول دوره (به ازای قیمت اعمال اختیار) می باشد، به طوریکه داریم :
(۳-۳) اختیار خرید متوسط قیمت توافقی
(۳-۴) اختیار فروش متوسط قیمت توافقی
در معادلات فوق S_T ارزش دارایی پایه، S_ave میانگین قیمت ها در طول دوره اعتبار اختیار و k قیمت اعمال اختیار می باشد.
این نوع اختیارات در ابتدا به منظور کاهش دستکاری بازار در زمان اعمال اختیار اروپایی توسط آربیتراژ گران به بازار ارائه شد. [۵۴] در اختیار آسیایی ارزش اختیار مستقل از قیمت نهایی بوده، در نتیجه نمی توان با تغییرات کوتاه مدت در قیمت ها ارزش اختیار را متأثر نمود. [۱۸]
اختیارات آسیایی عموما در بازارهای ارزهای خارجی یا نرخ بهره به کار می روند. در بسیاری از موارد در این بازارها نوسان پذیری بالایی مشاهده می شود، که این نوسان پذیری بالا موجب افزایش غیر منطقی ارزش اختیار خواهد شد. برای جلوگیری از این برآورد حد بالا می توان از اختیار آسیایی استفاده نمود. زیرا میانگین قیمت ها موجب کاهش تأثیر تغییرات ناگهانی قیمت ها (نوسان پذیری) شده و برآورد مناسب تری از ارزش اختیار ارائه می دهد.[۵۴]
در اختیار آسیایی ارزش اختیار همواره کمتر از اختیار ساده مشابه می باشد. این رخداد به دلیل خاصیت ویژه اختیار آسیایی مبنی بر کاهش میزان ریسک توسط اختیار آسیایی قابل توجیه می باشد. [۵۸]
۳-۳-۱- اختیار آسیایی واقعی^[۷۰]
مزایای روش اختیارات واقعی امروزه تا حد زیادی شناخته شده است و کاربرد آن در مسایل تصمیم گیری رو به افزایش می باشد اما همواره ارزش بدست آمده توسط این روش برای مدیران مورد ابهام بوده است. یکی از انتقادات اصلی به روش اختیار واقعی برآورد ارزش انعطاف پذیری بیش از ارزش واقعی آن می باشد. [۱۵]
با توجه به این موضوع تمرکز اصلی این تحقیق بر روی معرفی روشی جهت برآورد واقعی تر ارزش اختیار می باشد. بدین منظور اختیار آسیایی واقعی معرفی شده است. به نظر می رسد اختیار آسیایی با کاهش میزان نوسان پذیری و تطایق بیشتر با مفهوم اختیار واقعی روش مناسبی جهت برآورد ارزش اختیار می باشد.
همانطور که در بخش قبل ذکر شد اختیار آسیایی برای کاهش تأثیر نوسان پذیری و دستکاری در قیمت ها در بازارهای مالی معرفی شد. در دنیای واقعی نیز می توان مواردی از تغییرات ناگهانی و ناپایدار قیمت ها را تحت عنوان دستکاری قیمت ها بررسی نمود. این دستکاری ها مانند بازارهای مالی لزوماٌ نمی بایست در زمان اعمال اختیار و به منظور کسب سود توسط فعالان بازار صورت گیرد، بلکه در دنیای واقعی می توان هر تغییر به وجود آمده که به صورت پرش ناگهانی (رو به بالا یا پایین) بوده و انتظار پایداری آن نمی رود را دستکاری در بازار نامید. به طوریکه این تغییرات می تواند به هر دلیلی رخ داده و قابل پیش بینی یا غیر قابل پیش بینی باشد. به هر حال مشابه بازارهای مالی این به اصطلاح دستکاری ها موجب افزایش پارامتر نوسان پذیری شده و ارزش اختیار را به طور غیر منطقی افزایش می دهد.
به طور مثال صنعت خودرو سازی و بازار آن را در ایران در نظر بگیرید. هر ساله در فاصله کوتاهی از آغاز ایام عید نوروز میزان تقاضا در بازار به شدت افزایش می یابد و در مدت کوتاهی پس از آن میزان تقاضا با سرعت بالایی کاهش یافته تا به نقطه ای پایین تر از حد تعادل می رسد، سپس بازار با افزایش میزان تقاضا تا حد تعادلی مواجه می شود. همانطور که مشاهده شد این تغییرات کوتاه مدت بوده و تأثیر به سزایی بر سودآوری کل نخواهند داشت، اما باعث افزایش پارامتر نوسان پذیری و در نتیجه ارزش اختیار خواهد شد.
در دنیای واقعی با توجه به آنکه روند حرکت قیمت ها دارای نوسان بوده و قیمت در هر لحظه ممکن است نمایشگر مناسبی از قیمت های واقعی قابل اعمال در بازار نباشد، به نظر می رسد استفاده از معیاری متفاوت برای ارزیابی ارزش اختیار مناسب خواهد بود. به طور مثال ممکن است قیمت دارایی در زمان اعمال به دلایل نامعلومی به شدت افزایش یافته باشد ولی این افزایش برای آینده قابل پیش بینی نباشد. در واقع قیمت در هر نقطه به تنهایی نمی تواند معرف مناسبی از قیمت در طول زمان باشد. به عبارت دیگر می توان گفت ماهیت اختیار در دنیای واقعی مشابه اختیار آسیایی می باشد. با این تفسیر که هنگام تصمیم گیری برای اعمال اختیار در دنیای واقعی، مدیر تنها به قیمت های زمان تصمیم گیری اعتماد نخواهد کرد. بلکه مهم ترین معیار این مدیر برای اتخاذ تصمیم مناسب میانگین قیمت ها در طول زمان بهره برداری می باشد.
به عنوان نمونه فرض کنید، مدیر یک شرکت تولیدی قرار است در زمینه افزایش ظرفیت خط تولید تصمیم گیری نماید. این مدیر با محاسبه سود حاصل از خط تولید فعلی در طی زمان بهره برداری، در مورد میزان سود آوری آینده نتیجه گیری خواهد کرد. وی برای تصمیم گیری نمی تواند صرفاً با توجه به نرخ های زمان جاری به نتیجه برسد بنابراین تصمیم اتخاذ شده به طور منطقی می بایست تابعی از نرخ های گذشته باشد.
با توجه به موارد فوق الذکر راهکاری که در این تحقیق برای برآورد بهتر ارزش اختیار واقعی ارائه شده، استفاده از اختیار آسیایی (اختیار متوسط قیمت) می باشد. در اختیار واقعی آسیایی برای محاسبه ارزش اعمال اختیار در هر زمان، به جای تفاضل قیمت در آن نقطه از قیمت اعمال اختیار؛ میانگین قیمت در طول دوره را از قیمت اعمال اختیار کم می کنند.
با استفاده از این روش در هر نقطه از زمان ارزش اعمال اختیار وابسته به میانگین ارزش دارایی در طول زمان بوده و مستقل از ارزش نقطه نهایی خواهد بود [۱۸]، که پیش بینی می شود با در نظر گرفتن شرایط تصمیم گیری در دنیای واقعی نتایج بدست آمده به واقعیت نزدیک تر باشند.
در واقع در شرایطی که قیمت ها را دارای حرکت براونی هندسی در نظر بگیریم، روند حرکت قیمت ها مشابه شکل ۳-۲ خواهد بود.
شکل ۳- ۲ : نمودار فرایند تصادفی براونی هندسی نمونه ای